Uporaba kriptografije v internetu
Kazalo   
 

Vigenère-jev algoritem

Blaise de Vigenère je algoritem opisal v delu Traicté des Chiffres (1586). Poznal je dela Albertija, Trithemiusa in Porte, ki so že pred njim ugotovili, da bi bilo treba pri šifriranju kombinirati substitucije z različnimi koraki.

Za postopek šifriranja si najprej pripravimo tabelo, kjer navedemo črke po abecedi, v vsaki naslednji vrsti pa jih zamaknemo za eno črko, kot bi jih šifrirali s Cezarjevim algoritmom s koraki k=1, 2, ... 25. Šifriramo tako, da za vsak znak uporabimo drug korak - tako se ista črka vsakič preslika v drugo in zato pri dešifriranju ne moremo uporabiti tabele pogostosti črk v jeziku. Kateri korak uporabimo, določimo s ključem - nizom znakov.

Za primer zašifrirajmo naslednji tekst:

CENA NAFTE NA NAŠEM TRGU RASTE

s ključem PLANETI.

Ključ tolikokrat napišemo nad tekst, ki ga moramo zašifrirati, kot je dolg tekst. Šifriramo tako, da v tabeli poiščemo sečišče stolpca, kjer se nahaja črka čistopisa, in vrstice, ki se začne s črko ključa.

           ključ  P L A N E T I P L A N E T I P L A N E T I P L A N
        čistopis  C E N A N A F T E N A N A Š E M T R G U R A S T E
        tajnopis  S R N N Š T O K R N N Š T Č U A T F L P B P E T Š

                  A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž
             k
             1    B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A
             2    C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B
             3    Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C
             4    D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č
             5    E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D
             6    F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E
             7    G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F
             8    H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G
             9    I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H
            10    J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I
            11    K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J
            12    L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K
            13    M N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L
            14    N O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M
            15    O P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N
            16    P R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O
            17    R S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P
            18    S Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R 
            19    Š T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S
            20    T U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š
            21    U V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T 
            22    V Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U
            23    Z Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V 
            24    Ž A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z
            25    A B C Č D E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž

Dešifriramo tako, da ključ napišemo nad tajnopis in v stolpcu, ki ga označuje črka ključa, poiščemo črko tajnopisa - v prvi koloni te vrstice je črka čistopisa.

Algoritem je do srede 19.stoletja veljal za nezlomljivega. Leta 1863 je Friedrich Wilhelm Kasiski objavil delo, v katerem je opisal postopek za razbitje algoritma. V tajnopisu poiščemo ponovitve dvojčkov in si zapišemo razdalje med njimi. Sklepal je, da so vsaj nekateri od teh dvojčkov zašifrirani dvojčki v čistopisu in iz tega sledi, da so bili zašifrirani z istim delom ključa. Iz tega ugotovimo dolžino ključa in tako razdelimo tajnopis na toliko monoalfabetskih substitucij, kot je dolžina ključa. Potem za vsako od teh uporabimo tabelo pogostosti črk.

Zgornji primer je prekratek, kljub temu pa takoj opazimo ponovitev NN (pravzaprav imamo še večjo srečo - ponovi se RNNŠT), ki je 7 črk narazen. Sklepamo, da je ključ dolg 7 znakov. Tako tajnopis razdelimo na sedem delov (1., 8., 15., 22. znak so zašifrirani z isto črko itd.) in za vsakega posebej iz pogostosti črk poskušamo ugotoviti črko ključa oziroma čistopisa.


Januar 2003